★ FEATURED ARTICLE 简介这是一份网络游戏数值学习的系统整理主要面向游戏数值策划、战斗策划以及想深入理解RPG战斗公式的开发者。内容从公式与模型、模型设定、模型特征参数讲起强调公式因需求而存在并以属性相同的两个标准玩家相互平砍为基准推导战斗节奏随后系统介绍属性成长曲线、属性计算公式、护甲减伤、闪避/招架强度转率、暴击/命中强度转率、攻击强度转DPS、EHP有效生命值和EDPS有效伤害值等关键内容帮助读者理解如何稳定属性价值、规避边际效应。资源为1个docx文档共191KB目录清晰紧凑便于按模块查阅。目前已有246人学习/下载。通过该文档可以掌握从模型抽象、参数赋值到公式系数推导的完整数值设计流程获得各属性预期值的推算示例与推导结果汇总对搭建战斗数值框架、设计职业成长曲线或入门数值平衡都有实用参考价值。1. 数值学习不止是公式一张属性价值推导的知识地图先说个反直觉的结论一份好的《网络游戏数值学习大全》核心往往不是那一堆加减乘除的公式而是“让不同属性的价值稳定下来”这条主线。这份材料看着是在讲护甲减伤、闪避招架、暴击命中这些散落的公式实际上从头到尾只有一条推导链条定义标准玩家抽象出 EHP 与 EDPS用“平砍节奏”作价值的统一标尺再反解出公式系数。它把数值策划的工作从“拍一个公式”升维成了“建一套模型”。适合正在做战斗平衡、职业属性规划或者想系统复习属性价值与强度转率推导的人。读完之后你会明白公式本身不是重点公式与战斗模型是否自洽才是重点。2. 模型与参数标准玩家、七项属性与特征参数表2.1 为什么必须先定义“标准玩家”和“平砍节奏”建模的第一步经常被跳过也是最容易出分歧的一步到底以谁为基准这份笔记给出的答案是“标准玩家”——不是某个具体职业也不是某件装备而是你所预期的玩家最可能处于的状态。可以是全职业的综合平均体也可以针对某个职业单独设定一套标准模型取决于项目需求。定义了一致标准后续所有属性的价值才有可比性。战斗节奏被定义为“双方站桩平砍分出胜负所需的时间”。这句话听起来很简单但它直接决定了属性的价值方向攻击类属性缩短节奏防御类属性延长节奏。公式存在的目的就是让属性对平砍节奏的影响保持稳定。换言之数值平衡不是追求某个单点伤害漂亮而是保证玩家对“我变强了多少”的感受是线性、可预期的。战斗节奏是一切战斗平衡的基础后续想扩展装备、技能、宠物属性都能从这一个锚点开始。这里有个容易想偏的点平砍节奏是玩家最直观的战斗感受所以即使你的项目最终有很多技能和机制也应该先以平砍为基准做第一层平衡。很多团队上来就调技能调到最后发现基础攻防一改所有技能数值白调。先定基础攻击与防御模型再往上面叠技能才不会把两件事糊在一起。2.2 七项基本属性与概率判定模型本模型为角色设定了七项基本属性MHP生命上限、AP攻击强度、CHP暴击强度、HitP命中强度、AC护甲强度、DGP闪避强度、PRP招架强度。这七项被认为是不可避免的战斗属性。力量、敏捷、耐力这类复合属性为什么不直接参与建模因为它们不直接作用于战斗结果最终都要等价转化成这七项中的某几项所以建模时按转化后的结果算即可。概率判定方式也需要提前选定这直接影响 EHP 与 EDPS 的计算公式。主流做法有两种单次掷筛的“圆桌模型”和多次掷筛的独立判定模型。圆桌模型在程序上略省效率真实发生几率与面板吻合度高但 Table 溢出时策划容易算错期望并且同一 Table 内属性的价值会互相牵连属性价值难以完全独立稳定。多次掷筛则相反概率分开判定更直观但面板值与实际发生率的对应关系需要仔细核算。本笔记按圆桌模型推导也就是单次掷筛决定所有率同时假设所有率之和不溢出这点在后面看公式时非常重要。2.3 模型特征参数拍数流程与参数表模型特征参数是你对模型的基本需求是拍出来的不是算出来的。拍数流程有固定的五步先分析模型总结你认为能代表模型特征的数据确认这些参数不会经常变化并且相互之间没有逻辑关系按需求给参数赋值拍完之后还要回头检查实际游戏环境与参数是否匹配最后把参数集中到一张表里让其他计算都引用它。第五点是长期维护的命门后面单独展开。下面是这份笔记中拍出的一组示例参数。注意这些数值只是“为了给推导一个起点”不能直接抄到别的项目里当标准。参数设定值备注总护甲减伤比例35%包括 AC 转化部分总闪避率15%其中其它闪避率 5%总招架率15%其中其它招架率 5%总暴击率25%其中其它暴击率 10%总命中率96%其中其它命中率 90%f(lvl) 每增加 1 增长的 MHP100以此控制等级成长强度攻强转化 DPS 占总 DPS50%另一部分由武器 DPS 提供等级偏移量 B4用于平滑低等级属性平砍击杀时间20 秒预期的标准战斗节奏全技能后 EDPS 提高100%打击能力翻倍全技能后 EHP 提高50%抗打击能力提升一半暴击价值 / 命中价值1 / 1每单位收益相等闪避价值 / 招架价值1 / 1.25招架定价更高最值得留意的是“其它闪避率”与“其它招架率”天赋、Buff、初始属性带来的那部分率不参与强度转化所以你在反推强度转率公式系数时必须先把这部分扣除。比如总闪避率 15%其它闪避率 5%那么由 DGP 转化的闪避率实际只有 10%。2.4 技能扩展属性平衡与技能平衡必须分开模型还可以扩展来描述技能的影响。比如假设技能全开时角色打击能力提高 1 倍、抗打击能力提高 0.5 倍那么全技能对轰状态下的战斗节奏就是 20 秒除以 2 再乘 1.5也就是 15 秒。这个扩展只是证明“技能数值也能被纳入节奏预期”但作者反复强调了一件事技能平衡与战斗模型平衡请务必分开做不要妄想在属性平衡模型中解决技能平衡问题。为什么这么强调因为属性模型解决的是“角色裸体互相平砍”的基础攻防价值技能则是玩家主动选择、有 CD、有覆盖率的东西。如果把技能效果算进基础模型会得到一套极其复杂且难以维护的参数。属性模型负责地基技能模型负责楼上的房间两者用固定的扩展系数衔接才是可持续的做法。3. 核心公式族成长曲线、强度转率与攻防计算3.1 属性成长曲线 f(lvl) 与属性计算公式属性成长曲线是整套公式的地基。本模型里边定义 f(lvl)levelBB 取 4。它的作用不只是让属性随等级变高更重要的是让公式里的分母随等级增长从而实现等级削减效果。B 的物理意义很直观当 B0 时1 级 100 生命、2 级 200、3 级 300属性与等级严格成正比B4 时1 级角色直接有相当于 5 级的属性量初始数值更好看。实际项目里不要照抄这条公式。它的结构是线性的但角色能力的成长幅度未必是线性。你可以把 f(lvl) 定义为分段线性函数、非线性多项式甚至直接定义成一张“等级→函数值”的查表这都不影响平砍节奏前提是后续所有公式调用的是同一个 f(lvl)。某经典 MMO 就是拿两个版本分段线性函数拼出来的成长曲线因为不同等级段落的属性膨胀速度完全不同这种“土办法”反而最可控。梳理下来会发现f(lvl) 的真正价值不在数学形式而在它作为“全模型统一引用”的等级锚点。属性计算公式紧贴着 f(lvl) 走角色在指定等级下的任意属性预期值本质上就是“f(lvl) 每增加 1 时的属性增量”乘以 f(lvl)。这个增量对应特征参数表里的“每提升 1 级增长 100 MHP”之类设定。有了统一格式后面在护甲减伤、闪避招架、暴击命中里出现的 A 系数才可以全部消去等级影响。3.2 护甲减伤公式C1 才是线性化的关键护甲减伤公式的结构可以写成下面这种形式强度值 x 在分子与分母同时出现def armor_reduction(ac, level, A65, B4): f level B # 调用统一的等级成长曲线 dr ac / (ac A * f) # 护甲减伤率C 已隐含为 1 return dr参数说明A 被称为“等级削减系数”作用是让角色等级越高时转化出同样减伤率所需的护甲强度越大同时 A 也是护甲减伤公式的尺度系数。注意这里 C 直接取 1这不是随便拍的而是为了让减伤率代入 EHP 后分母里的 AC 能被消掉最终推出“EHP 与 AC 成线性关系”。换句话说只有这种结构才能保证每一点 AC 提升固定量的 EHP不再受当前 AC 值影响。在给定“每等级成长 100HP、总减伤比例 35%”的条件下可以解出 A100×(1−35%)65。再代入等级 60 与 B4 验证MHP(604)×1006400期望护甲 AC0.35×65×64÷0.652240。这个例子能帮你快速跑通一遍“由总减伤反推属性量”的流程下次换参数时只要替换 A、B、减伤预期值结果立刻更新。3.3 闪避与招架强度转率C0.92647 背后的推导闪避、招架强度转率公式与护甲减伤同族也带有等级削减的分母。推导时先列出方程比如总闪避率 15% 由“其它闪避率 5% DGP 转化闪避率 10%”组成。要让 EHP 对 DGP 保持线性C 需要满足一个特定条件。解出来的结果是 C0.92647这个数字不是拍出来的而是从“EHP 与 DGP 线性”约束下反推出来的。细看某经典 MMO 的招架闪避削减公式会发现那些看似奇怪的系数其实就是这类推导解出来的不是故意设计得难看。作者还提到过一个现象暴雪系游戏里招架公式的 C 值明显偏小导致招架价值大打折扣原因不明。这给我们的启发是C 是强度转率的效率上限也是该属性的价值标杆C 值太小就算面板率来回调实际收益也填不回来所以每次抄公式前先确认 C 是否符合你的属性价值预期。3.4 暴击与命中强度转率分母没有 x本质是线性暴击、命中强度转率的公式结构与护甲闪避完全不同关键差异在分母里没有 x公式族公式形状与强度的关系主要作用护甲减伤x / (x A·f)非线性收益递减影响 EHP 分母闪避/招架C·x / (A·f x)非线性收益递减影响 EHP 分母暴击/命中k·x / (A·f)线性影响 EDPS攻强转 DPS与 AP 成正比线性影响 EDPS暴击率与命中率公式里没有“−x”意味着强度与率之间保持直线关系转率效率不受强度值本身的削减影响。为什么要区别处理并不是因为“暴击命中是攻击属性、护甲闪避是防御属性”而是因为这些自变量在 EHP 或 EDPS 公式里的位置不同。如果暴击率出现在 EDPS 的某个乘积项里为了让 EDPS 对暴击强度保持线性就需要调整公式形状与它是不是攻击属性没有必然联系。这是最容易想岔的地方。攻强转 DPS 公式就简单得多DPS 与 EDPS 直接成正比所以让 AP 与 EDPS 成正比即可。但攻击强度只占总 DPS 的 50%另一半来自武器 DPS因此推导时要分清楚你在反推 AP 属性量时只约束“攻强转化的那部分 DPS”不能拿总 DPS 去硬套否则武器提升后属性价值会偏离预期。4. 推导主线EHP/EDPS 的线性化、预期值与实际价值4.1 EHP 与 EDPS所有属性的价值载体EHP 叫有效生命值也叫抗打击能力是所有防御类属性的综合体现EDPS 叫有效伤害值是攻击类属性的综合体现。它们的价值在于把“平砍节奏”上升为一个可计算的比值平砍节奏 EHP / EDPS。每一条属性要么通过提升 EHP 延长战斗时间要么通过提升 EDPS 缩短战斗时间两者最终都能换算成同一套价值体系。EHP 的典型结构为def ehp(mhp, dr, dodge, parry): # 减伤、闪避、招架三部分相互独立时EHP 是乘法叠加 ehp_value mhp / ((1 - dr) * (1 - dodge) * (1 - parry)) return ehp_value参数说明MHP 是生命上限DR、Dodge、Parry 分别是总护甲减伤率、总闪避率、总招架率。只要这些率来自不同的独立事件EHP 就用连乘形式计算。这也是为什么“其它闪避率”“其它招架率”必须单独列出——它们虽然没有强度转化但提升的绝对是真实的 EHP价值一点也不小。这套体系的推导主线是首先保证属性价值稳定也就是 EHP 与 EDPS 分别对引起它们变化的属性成线性关系然后“设定每单位属性价值相等”得到 EHP 与 EDPS 对所有属性自变量的导数相等两个推论联合起来就能建立方程组代进特征参数后解出战斗公式参数。这份笔记最值钱的地方就在这条从“价值相等”走向“方程组”的路线而不是某个孤立公式。4.2 边际效应为什么减法公式会被放弃所谓边际效应是指某属性数值越大时价值越大导致玩家最优策略变成“要么往死里堆要么干脆一点不堆”。用攻减防来算伤害天然就会走向这条死路传统闪避减伤模型也会有同样问题。这套模型里所有公式的结构设计本质上都是为消灭边际效应而服务的要么让 EHP 对属性线性要么让 EDPS 对属性线性使属性价值不随自身数值变化而漂移。满足线性关系后再做“每单位属性价值相等”的设定从方便玩家理解的角度把 MHP、AP、CHP、HitP、AC、DGP、PRP 的每单位价值定为相等只有招架因为模型特征被定为 1.25。EHP 与 EDPS 对任意属性自变量的导数相等这组方程直接约束了各个公式的系数。如果哪个系数满足不了这个约束就说明该属性存在边际效应最好回头改公式结构。4.3 各属性预期值的推算与拆分有了强度转率公式和特征参数就能反推标准模型下各个属性的预期值。拿闪避举例总闪避率 15%其它闪避率 5%需要由 DGP 转化的部分就是 10%。于是在已知转化公式的前提下解出闪避强度的“每 f(lvl) 增量”即可。护甲、招架、暴击、命中同理只要把各个率拆清了推导就只剩解一个方程。注意推导结果是“标准模型下的属性预期值”它给出的是一个总量不是最终分配到装备、强化、宝石、宠物上的数值。很多人在这一步就停了忙着去核对某个职业的具体装备能不能达到预期。作者强调属性总量的推算还只是规划层面的结果接下来要把总量拆到各个养成系统上区分“装备占多少价值、强化占多少价值、宝石占多少价值”让角色实际状态与模型预期尽量贴合。所以复习时至少要能回答预期值是谁的预期值拆分到各系统之后还对不对得上。4.4 脱离标准模型后以闪避强度为例标准模型下为属性赋值比较舒服因为之前消掉分母的等式成立。但玩家并不会按标准模型穿装备一旦实际属性偏离预期之前推好的价值关系就不一定成立。这时可以通过对 EHP 或 EDPS 求导得到“实际价值表达式”观察属性在真实面板下的边际收益。比如以闪避强度 DGP 为例固定价值(EHP)1由 EHP 对 DGP 求导可以得到闪避强度的价值表达式。结果是闪避强度堆得越高它带来的实际价值越低收益逐步衰减。这不算坏现象作者真正想避免的是“越堆某个属性玩家越强到失控”。实际上玩家会在收益下降与其它属性收益上升之间自动找到平衡点最终稳定在一个合理的属性配比上。属性价值平衡的主要目的是给轻度玩家提供一个基本靠谱的属性选择标准重度核心玩家本来就会按自己的模型找最优解。所以查漏补缺时可以养成一个习惯每当某个属性出现“收益越来越小”的反馈不要急着责怪公式写错先算一算它当前值对应的导数是否还在合理区间。只要价值随自身属性递增而递减说明系统存在自平衡机制。5. 易漏易错点从建模习惯到公式推导的五处雷区5.1 概率判定模型没选好就开写公式最常漏在第一步直接用某个已知游戏的公式结构却不先声明自己的概率判定是圆桌还是多次掷筛。两种模型下 EHP、EDPS 的计算公式有差异率与率之间的价值关联也不同。圆桌模型使用单次掷筛决定所有概率面板数值与实际发生几率高度吻合策划算期望时却容易因为 Table 溢出而出错多次掷筛下概率各自独立算起来更直观但率之间的价值关系也存在细微不同。不先定这个前提推导到一半就会出现“率看着对期望却对不上”的尴尬。为什么漏因为公式长得很相似多数人只看见“率 强度 / 某个分母”不关心底层事件判定方式。怎么补动笔之前先写一行模型设定“本模型使用单次掷筛所有率之和不溢出”后续所有公式都基于这个前提换前提就换公式。5.2 公式参数直接写死在计算页里这是维护阶段的头号血泪教训。健康的数值表里计算页的所有公式中不应该存在数字除了一以外每个参数都应对其它单元格的引用。模型特征参数要集中定义在一张表单里其它计算页都去引用它。最终目标是模型建立完后你唯一的维护动作就是调整特征参数表而不是几十页公式全部重翻。为什么漏因为第一次建模时贪图省事觉得“这个值以后不会变”。结果项目上线后需求一变每个公式里的魔法数字都得手动找一遍改错一个还看不出是哪引错了。怎么补给自己立个规矩任何数字进公式前先问一句它属于模型特征参数吗是的话进参数表不是的话它必须能从某个特征参数推导出来。5.3 暴击命中用非线性表、防御属性用线性表减速类公式和暴击命中类公式长得不一样很容易记串有人把暴击命中也套进带 x 分母的公式导致暴击率越高收益递减又或者给护甲闪避用了线性转率结果减伤属性价值随强度爆炸增长。正确规律是护甲、闪避、招架公式在分母里保留 x收益递减暴击、命中公式分母不含 x与强度保持线性关系。原因在于自变量在 EHP 公式和 EDPS 公式里的位置不同与“它是攻击属性还是防御属性”无关。为什么漏因为攻击类属性经常被归为一类想当然觉得“暴击和命中都是攻击应该同构”。怎么补每次推公式时把属性放回它所在的 EHP/EDPS 表达式里看它出现在分母还是分子再决定公式形状。拿不准时就写一个方程让 EHP 对属性偏导数等于常数解出来是什么样就什么样。5.4 把标准模型当成玩家真实状态来校验标准模型是一个期望基准不是对每个玩家的精确预测。基于标准模型推算出来的护甲值、闪避率在设计装备、天赋、Buff 时是目标参考但玩家实际属性不可能完全贴合成一。装备档次整体偏低或偏高、玩家刻意堆某一属性而放弃另一属性都会造成与模型不符。小幅偏移一般不影响整体平衡大幅刻意堆叠时模型给出的价值排序会失真。最难受的是有人拿某职业极限配装的数据来找你“你看这公式不准”。要如何补先问这个数据来自哪种概率模型再问他当前属性是否在标准模型附近。只要误差来自“偏离标准模型”而不是“公式不自洽”那就不是公式的问题而是配装偏了。真正不能接受的是“越堆某一属性玩家越强”需要在设计装备时就把高端装备的属性结构锁死让玩家怎么穿都穿不出极端值。5.5 参数之间存在相关性直接拍两个值推导公式系数时如果公式里有两个或两个以上参数必须确认参数之间是否存在相关性。比如等级偏移量 B 和成长曲线 f(lvl) 是强相关的B 变了f(lvl) 的绝对量就变了所有依赖 f(lvl) 的 A 系数都得跟着变。如果你同时拍两个参数很容易出现二者互相抵消的隐藏情况表面看起来公式没问题换一个等级段就崩。为什么漏因为人总是倾向于先拍一个自己觉得合理的值再拍另一个让结果好看的数而忽略它们共享了同一个 f(lvl)。怎么补建立公式时优先找一个参数用方程推另一个参数保持引用特征参数表如果无法避免两个待定参数就先把其中一个写成另一个的表达式再代入方程。一句话能推出来的就不要拍拍了的要确认它不和你已有的参数打架。6. 复习清单一套能防翻车的推导自检顺序把整份笔记压缩成一次复习动作可以按下面这个自检顺序走一遍定标准玩家你的标准玩家是全职业平均体还是某个职业模型战斗节奏预期是多少秒定概率判定模型圆桌还是多次掷筛所有率之和会不会溢出列出七项基本属性确认没有缺项复合属性是否已等价转化。拍模型特征参数总减伤、总闪避、总招架、总暴击、总命中以及“其它率”各是多少招架价值是否单独设定。抽象 EHP 与 EDPS先写两个表达式确认所有属性都能放进这两个方块之一。验证线性化条件对每个属性求导看 EHP 或 EDPS 是否对该属性线性如果不线性回头改公式结构而不是硬调系数。反解公式参数每单位属性价值相等用方程组解 A、C能用公式推的不要拍。推算标准模型下的属性预期值再把这些值拆到装备、强化、宝石等系统。校验实际价值代入一两个极端配装样本算导数确认边际收益没有恶性膨胀。我从第一次带项目开始吃过不少亏最重的一次就是公式里写死了数值上线前调平衡翻了几页表都找不到问题在哪。从那以后我每次建模都强制走一遍这个清单尤其是“验证线性化条件”和“参数进特征参数表”这两步绝对不跳。这套《网络游戏数值学习大全》整理的顺序本质上就是一套可以反复回查的推导流程复习时对着它一项一项打勾比单记公式要稳得多。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取
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