原码、反码和补码以及NandGame减法器

本文介绍了原码、反码和补码的基本概念，通俗解释了为什么会设计负数的补码，以及NandGame减法器的做法。原码、反码和补码在计算机科学中，原码、反码和补码是数字表示方法，它们用于简化计算机中数字的算术运算，尤其是二进制数的加减运算。下面我将简要介绍这三种表示方法：原码（Sign-Magnitude）概念：原码是一种最简单的表示有符号数的方法，它直接用二进制数表示一个数，包括正负号。使用最高位（最左边的一位）表示符号：0表示正数，1表示负数。其余位表示数值的大小。规则：对于正数：原码的表示与其二进制值相同。对于负数：将其绝对值的二进制表示取原码，并将最高位设置为1（表示负数）。示例：8位原码表示：+5：00000101-5：10000101原码的位数不固定！可以是8位、16位、32位、64位，取决于系统设计不同位数的原码：位数符号位数值位范围（有符号）8位1位7位-127 ~ +12716位1位15位-32767 ~ +3276732位1位31位-2147483647 ~ +2147483647例子（8位）：+5=0000 0101（符号位0，数值5）-5=1000 0101（符号位1，数值5）例子（16位）：+5=0000 0000 0000 0101-5=1000 0000 0000 0101反码（Ones' Complement）概念：反码主要用于表示负数。反码是通过对原码的数值部分逐位取反（0变1，1变0）得到的。正数的反码和原码相同。对于负数，其反码是将原码除符号位外的所有位取反。负数的反码是其原码除符号位外所有位取反（0 变 1，1 变 0）。规则:对于正数，反码与原码相同。对于负数，反码是将原码中所有位（除了符号位）取反，即将每个二进制位从 0 改为 1，或者从 1 改为 0。示例：8位反码表示：+5：00000101-5： 11111010补码（Two's Complement）概念：补码是计算机中最常用的表示方法，用于进行二进制加法运算。对于正数，其补码与其原码相同。负数的补码是其反码加1。补码的一个重要特性是，任何负数的补码加上该数本身，结果总是 0。例如，十进制数 -5 的补码表示为1111 1011