★ FEATURED ARTICLE 经常有同行把一段技术讨论发到群里问“直流无刷电机ax by cz怎么划分的是按照垂直轴线划分的么”。第一次看到这句话我愣了半天什么叫“ax by cz”后来才琢磨明白这大概率是把“AX、BX、CX”打串了也就是A相、B相、C相。X在拼音里是“相”的首字母有人习惯写成AX打到后面手一快B相就成了“by”C相就成了“cz”于是变成了一串看起来像数学表达式的乱码。真正的问题是直流无刷电机的三相绕组是怎么划分的三相绕组的轴线是不是互相垂直的这事看似基础但我在实际项目里见过不少新人在这里卡住有的把三相轴线当成空间上垂直的几根轴有的用机械角度去量电角度折腾半天还得返工。这篇东西不搞虚的直接从“ax by cz”讲起把三相绕组的物理轴线、电气划分、以及“垂直轴”这个错觉一次说清顺便分享一些示波器实测和接线的真实经验。适合刚接触无刷电机驱动的人也适合那些已经能跑通方波但被相序问题折磨过的朋友。1. 先拆掉“ax by cz”这个拦路虎它到底想表达什么先别急着讨论垂直不垂直先把这串“暗号”破译了。1.1 AX、BX、CX才是常见的简化写法在电机图纸、生产车间留言、微信聊天里三相绕组经常被简写成A相、B相、C相有时为了突出“相”的概念会在字母后面加个“X”写作AX、BX、CX。这里的X不是数学里的未知数而是“相”的拼音首字母纯粹是个辅助标记。说实话这个写法并不严谨正规图纸更多用U、V、W或L1、L2、L3但在口头交流和个人笔记里AX/BX/CX确实常见。所以“ax by cz”里的ax是A相没问题但by应该是bxcz应该是cx。y和z都是按键错位或输入法顺手带出来的。理解了这个整句话就通顺了人家问的是“直流无刷电机的A相、B相、C相怎么划分的是不是垂直于轴线划分”。1.2 别和“轴”字扯到一起还有一个容易混淆的点这里的ABC是“相”的名字不是“轴”的名字。有人看到“轴线”就想到了机械结构里的A轴、B轴、C轴——在五轴机床上确实有这种命名A轴绕X方向旋转B轴绕Y方向旋转C轴绕Z方向旋转那三根轴确实是相互垂直的。但无刷电机里的A/B/C三相是绕组相位标识不是机械旋转轴不能拿机床的轴命名来套。这个问题之所以在搜索里反复出现大概率就是两种“ABC”撞车了一边是电机绕组的ABC相一边是旋转轴的ABC代号。只要把这两件事分开后面的疑问就消灭了一半。直流无刷电机的“三相”指的是定子绕组被分成了三个在电气上互相对称的组每一组叫一相三个组的空间位置决定了旋转磁场长什么样。1.3 为什么一定是三相直流无刷电机的“无刷”靠逆变桥电子换向最常用的是三相全桥拓扑因为三相能形成最稳定的旋转磁场而且换向时刻的转矩脉动控制起来也相对容易。两相也能转但死点问题、力矩波动问题都麻烦得多五相、六相也有但驱动复杂成本高普通场合根本不上。所以你现在看到的绝大多数无刷电机驱动器里都是三组功率管对应三根相线这就是A/B/C三相的电气基础。那“划分”到底怎么划一句话不是把电机从中间切成三份而是三个绕组在定子圆周上按特定电角度排布。这个电角度是多少就是下面要说的核心。2. 直流无刷电机三相轴线的物理排布120°不是90°这个问题如果只想记结论很简单三相绕组的轴线在空间上互差120°电角度不是垂直的。但为什么是120°以及实际电机里怎么体现这个120°值得多说几句。2.1 绕组轴线是什么先建立画面。定子铁芯有若干个齿三相绕组不可能是三条直线它们是嵌在齿槽里的线圈组。每个绕组的总磁动势方向可以抽象成一条从圆心指向某角度的线这条线就叫该相绕组的轴线也叫“相轴”。画的时侯A相一条箭头B相一条箭头C相一条箭头三根箭头从同一个圆心出发指向三个不同方向。如果三个方向是0°、120°、240°那就正好三等分一个圆周两两之间夹角为120°。注意这是“相轴”的空间位置不是绕组线圈本身的物理位置。绕组线圈可以分布在多个槽里但合成磁动势的轴线始终落在特定角度上。2.2 为什么必须是120°三相电流在时间上按正弦规律变化A相电流领先B相120°B相领先C相120°。要让三个相产生的磁场合成一个连续旋转的磁场空间上的相位差必须跟上时间上的相位差。也就是说时域差120°空间上也得差120°。如果空间上只差90°会怎么样合成磁场会变成椭圆形磁动势的幅值会波动转矩就会周期性地抖。轻则电机噪音大重则低速时根本转不稳。所以三相绕组设计时从原理上就排除了“垂直”这个选项。垂直是两相正交系统或dq轴系统里的概念不是三相静止坐标系的概念。2.3 电角度和机械角度的换算这句话很重要120°是电角度不是机械角度。对于2极电机转子磁极对数p1转子转一圈电角度变化360°此时120°电角度就等于120°机械角度。但对于4极电机p2转子转一圈电角度变化720°那么120°电角度只对应60°机械角度。所以在多极电机里你拿量角器去量三相绕组的首线位置会发现它们未必相隔120°机械角但它们相隔的电角度一定是120°。计算方法是电角度 机械角度 × p。反过来机械角度 电角度 ÷ p。这地方是很多人量完尺寸后产生“是不是不该这样”的焦虑来源。我见过一个做风机电机的朋友对着4极电机的12个齿反复数硬是想找三个间隔120°机械角的绕组结果越看越乱。其实他不用管机械角度只要数槽内绕组首端与首端之间跨过的槽数换算成机械角再乘p得到电角度是120°就行。2.4 一个直观的类比想象三个人站在圆形操场中心每个人稳住一根绳子的一头三根绳子在同一水平面内方向分别为0°、120°、240°。三个人同时以正弦规律拉绳子且A比B先到最大力B比C先到最大力C再比A先到……绳子的合力就会绕过圆心旋转。如果三个人站成了0°、90°、180°那合力虽然也在变但会一会长一会短方向也很不稳定。这个类比能比较直观地理解“三相轴线性之间必须差120°”的原因。3. “垂直轴线”的错觉dq轴和ABC轴正在拔河网上关于无刷电机的资料里“垂直”这个词出现频率极高尤其是FOC矢量控制相关的文章一开头就画一个直角坐标系d轴和q轴互相垂直。很多人看完那幅图再回头看“三相绕组轴线”自然而然就以为ABC三相轴也是垂直的。这是当前“垂直轴线”说法的主要来源。3.1 dq轴的定义FOC控制里电流会被分解成一个沿着磁极方向的电流分量和一个垂直于磁极方向的电流分量。前者叫直轴即d轴后者叫交轴即q轴。d轴和q轴的夹角就是90°这是人为定义的旋转正交坐标系。这个坐标系以转子磁极方向为基准转子转到哪里d轴就指到哪里q轴跟着垂直旋转。所以dq轴的垂直是“坐标系跟随转子换方向”的垂直它描述的是转子的磁场状态不是定子绕组在空间上的分布。ABC三相轴是“定子静止坐标系”里的东西始终固定在电机壳上dq轴是“转子同步旋转坐标系”里的东西每时每刻跟着转子走。二者之间通过一个连续变化的角度相互转换。3.2 常见的混淆路径有人可能会说既然执行器输出的是三相电压那为什么控制算法内部要用dq轴因为dq轴下的电压、电流都是直流量控制起来就像控制直流电机一样简单。而ABC三相下的信号是交流量要做高精度控制直接做PID会很折磨人。于是FOC先通过Clarke变换把ABC变到静止两相αβ坐标系再通过Park变换把αβ变到旋转dq坐标系。整个变换过程里绘制的框图很容易让人产生“ABC坐标系的三个轴也是垂直”的错觉因为画图时有人把ABC的坐标轴画成互相垂直的直角坐标轴然后再旋转到dq。其实这种画法只是为了方便表达ABC的坐标轴在数学上可以画成三维空间里的直线但它们之间真实的电磁耦合关系是120°间隔的。那d轴和q轴是90°A相轴和B相轴是120°这俩矛盾吗不矛盾。前者是转子同步旋转坐标系的坐标轴后者是定子绕组物理轴线的位置关系。讨论“三相轴是否垂直”之前先问自己一句我讨论的是定子相轴还是控制算法里的旋转坐标轴。答不上来之前先别急着下结论。3.3 用表格快速区分两套坐标系项目ABC三相轴dq旋转轴所在位置定子铁芯转子同步旋转互相关系互差120°电角度互差90°是否静止静止随转子旋转用途绕组物理排布、相序判断FOC控制算法中的电流/电压分解常见应用方波控制、反电动势检测正弦矢量控制、弱磁控制等这个表是我在讲FOC时最爱甩给学员的。只要把两套轴的差异想清楚“按垂直轴线划分”这个念头就自然散了。4. 实测中如何确认三相轴线划分与相序理论归理论回到工作台前怎么用最快的方法确认这台电机的A/B/C三相轴线到底怎么划分下面这几种手段我都实际用过选一个适合你当前条件的方式就行。4.1 反电动势相位法最可靠的参考先把电机三条相线接到示波器的两个通道上比如通道1接A-B通道2接B-C再用外力慢慢旋转电机转子观察两路波形的相位关系。正常情况下两路反电动势或线电压的相位差是120°。如果发现相位差变成60°或180°说明相序判断有误也可能是某组绕组首尾反了。测量时有几个细节转子转速要尽量稳定用手转虽然不好控制但只要能稳定转上一两圈就能看出波形相位如果手不稳可以用另一台电机拖着转或者把被测电机装到低速夹具上。示波器用自动测量里的相位角功能比肉眼数格准得多。没有示波器时也可以用两个万用表同时观测但精度差很多不推荐。4.2 绕组直流电阻测法判断首尾端先把三相绕组之间的直流电阻都量一遍。正常情况下任意两相之间电阻值应该基本相等差异在10%以内。如果某一对组合的电阻明显偏大比如其他两相2欧姆这对却4欧姆那说明有一组绕组内部串联关系不对可能是星点接错或线圈接反。但直流电阻只能测出整段绕组的连接情况不能直接看出轴线空间位置。要确定首尾端比较实用的办法是“直流脉冲法”给A相正端通一个短脉冲在B相线圈上感应出电压根据感应电压的极性判断A相与B相绕组的相对方向。这么做稍微麻烦一点但能很可靠地标出三相的首尾端避免后续接驱动器时出现“一送电就刹车”的情况。4.3 霍尔信号与反电动势对照识别相序的王炸很多带霍尔传感器的无刷电机三根霍尔线标着HA、HB、HC。把霍尔信号输出分别接示波器同时测量电机反电动势可以一次性确认相序和霍尔安装角度。按标准做法霍尔输出信号的边沿应该对应反电动势的过零点或峰值区域。具体对应关系取决于霍尔安装角度是60°电角度还是120°电角度但不管怎样霍尔信号两两之间必须是120°电角度间隔。如果霍尔信号不是120°间隔而是90°或者其他奇怪角度先别急着怀疑电机很可能三根霍尔线里有错位或者霍尔传感器本身装歪了。这种情况下即使用FOC电角度也观测不准。曾有一次我调一个四轴飞行器电机转速上到一半突然震动查了很久才发现霍尔磁钢错位了半个磁极。4.4 判断“是不是垂直”的简便法则其实很多人在工厂里碰到的问题不需要真的去测绕组轴线的精确角度。你只要记住把手电机的三相线两两组合测到两两之间的反电动势相位差为120°就是正常。如果测到某两组之间是90°一种可能是你量错信号源比如量到了经过RC滤波后的波形还有一种可能是这台电机不是常规三相而是两相或特殊绕组。看到90°先检查测量对象不要直接怀疑电机结构这是我在售后过程中总结出来的建议。下表是三种常见结果的判断方法测量现象可能原因处理方向两两相位差120°三相绕组正常相序符合预期可以继续接线两两相位差60°相序错位或某一组反接交换任意两相或翻转首尾端两两相位差90°测错对象可能量到dq变换后的信号或非三相绕组检查测试点确认是否在相线上直接测量5. 我踩过的相序坑接错线之后那些让人抓狂的症状理论说多了容易觉得简单实际接线时该踩的坑一个都不会少。分享几个我自己经历过的真实案例你很可能也会遇到。5.1 症状一电机能转但噪音大、电流飙升第一次做无刷电机驱动时候我把A/B/C三相线按自己标的颜色接到驱动器U/V/W上结果电机确实转起来了但声音像电锯电流比额定值大了二分之一。用示波器看驱动器的电流波形不是正弦也不是标准方波畸变得厉害。后来一查问题出在相序上我把霍尔信号和三相电压的对应关系搞反了导致换向时刻全部错开磁动势方向每60°电角度就跳一次电机等于一直在“别扭”地转。处理方法是重新确定霍尔信号与三相端子的一一对应关系按标准表格重新接线。这个过程中不要仅仅依赖网上现成的颜色表不同厂家的霍尔线颜色不统一我吃过亏。用示波器测霍尔状态组合记录下来再和六步换相表做比对才是正经做法。5.2 症状二带载能力差加点负载就抖动还有一次客户反馈电机空载转速正常但装上皮带后稍微受力就开始一顿一顿。我一开始以为是驱动电流不够换了更大电流的驱动板还是那样。后来才发现是电机端的三相线里有一组绕组头尾反了。这种情况空载时不容易察觉因为转矩均值还够但一有负载转矩曲线的畸变就暴露了电机会在某个电角度位置明显“掉扭矩”。排查时先用万用表量三组绕组分压一台正常的星形连接电机其中一串星点引出后三个相端到星点的电阻应该对称。如果有一组明显多出一倍那就是中性点选错了把头尾掉换一下再测。这个坑的最大迷惑性在于它不让你“完全不转”而是让你在“看起来能转”的区域里反复排查极度消耗耐心。5.3 症状三正转变成反转但反转又是错的更隐蔽的坑是霍尔信号和三相线同时接反导致本来要正转的结果反转你以为只要把任意两相换一下就行结果换完之后电机既不转还严重发热。这是因为换相表是以霍尔状态顺序为基准的三相相序和霍尔状态必须匹配单纯交换两根相线如果不同时调整霍尔信号顺序换相逻辑依然对不上。当时我的解决思路是先把霍尔信号全部断开用一个已知正常的三相驱动器自带的调试功能有的叫“拖动电机”或“试运行”来标定相序。如果驱动板没有这功能就用示波器直接看反电动势按“A相过零点后B相过零点”的顺序标出三相顺序再对接驱动器的U/V/W标号。这套流程走下来基本一次就过。5.4 我的经验别相信颜色相信波形和相序打交道这么多轮最大的心得就是——颜色线标只是厂家的习惯不是行业标准。A、B、C用什么颜色不同厂家有不同方案有的用黄绿红有的用黑棕蓝有的甚至不标色。真正可靠的永远是波形或者霍尔状态表。你在台架上用示波器老老实实测一次反电动势相序贴一个标签上去比什么都有用。还有一个小技巧测量前先把电机星点找出来。大多数无刷电机是三根引出线加内部星点但也有的是四根引出线星点单独引出。如果星点接到了驱动器上那测量基准很容易弄混。先把星点悬空只测三根相线之间电压波形会清晰很多。6. 从轴线划分延伸机械角度、电角度和极对数的换算这个问题如果能继续往下挖一步对做电机控制非常有帮助。很多人问“不是120°吗为什么我看到的机械角度只有60°”这就要说到极对数。6.1 极对数和电角度假设一台电机定子有12个槽转子有4极2对极那么转子每转过一圈磁场方向会交变2次对应的电角度就是720°。三相绕组轴线之间的电角度始终保持120°但机械夹角就是120°除以2也就是60°。所以在4极电机上你看到的三相绕组首端从某槽出线的位置差可能是60°而不是120°这是正常的不代表绕组错了。这也能解释为什么“垂直轴线”的说法会在多极电机里出现4极电机的三相轴线机械夹角60°如果和2极电机的120°弄混就会发现数值对不上再一着急就会拿“垂直90°”这种并没有出现的值去硬套。先确认极对数再换算机械角度比盲目套公式重要得多。6.2 一个简单换算例子以常见的云台无刷电机为例通常是12槽14极极对数是7。转子转一圈电角度变化7×360°2520°。三相相轴互差120°电角度对应机械夹角为120°÷7≈17.14°。在这么小的角度内怎么可能按“垂直”去划分所以讨论这种电机时直接用“槽距角”和“极距”的概念会顺很多别指望用肉眼在定子上找到三个相隔120°的东西。那电角度到底有什么用它决定换向逻辑。做FOC时我们需要精确知道转子当前的电角度位置一般用霍尔信号低分辨率或编码器/观测器高分辨率估算。电角度和机械角度不对上电机的转矩电流解算就会出错性能直接崩掉。很多高速下有啸叫、震动的问题根源不一定是结构而是电角度估算有偏差。6.3 换向表里的120°方波控制中六步换相表的每个步进状态之间的电角度间隔也是120°而每个状态持续60°。这是从三相相位差自然引出来的。所以无论是看反电动势过零点还是看霍尔信号的跳变沿本质上都是在找电角度120°划分的边界。当你把“AX/BX/CX”理解成“三条互差120°电角度的相轴”整个换向逻辑就顺了。这其实也回答了最初的“怎么划分”三相绕组的划分不是按空间垂直轴线一刀切而是按电角度120°对称分布来划分。每一相占据一个“相带”相带之间严格对称。这样划分的目的就是保证三相合成磁动势是圆形旋转磁场电机才能安静、高效、平稳地转起来。我个人在实际操作中的习惯是拿到一台陌生电机先看铭牌或问厂家极对数再用手转动转子用示波器测反电动势记下三相波形的顺序和相位差最后根据相序表定义A/B/C。整个过程只要一台示波器一根三芯线20分钟就能确定。你要是也被“ax by cz”这种写法绕晕过不妨按这个方法从头走一遍那些抽象的概念会在示波器波形里瞬间变得非常具体。
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